¿Qué es la entropía?
Conceptos básicos
En este artículo analizamos el significado de entropía y su importancia en termodinámica, tanto en el universo como dentro de un sistema.
Temas tratados en otros artículos
- ¿Qué es el calor específico?
- ¿Qué es la termoquímica?
- Cálculo de la entalpía
- Ecuación de la Ley de Hess
- Reacciones endotérmicas y exotérmicas
Definición de entropía
La entropía es una medida de todas las configuraciones posibles (o microestados) de un sistema. La entropía suele describirse como el grado de desorden de un sistema. Los sistemas ordenados tienen menos configuraciones disponibles, por lo que su entropía es menor. Es importante destacar que la entropía es una función de estado, como la temperatura o la presión, y no una función de trayectoria, como el calor o el trabajo. Esto significa que, cuando un sistema cambia de entropía, el cambio sólo depende de las entropías de los estados inicial y final, y no de la secuencia («trayectoria») seguida entre los estados.
La letra «S» se utiliza para representar la entropía.
Como veremos más adelante, la entropía es muy útil para químicos y físicos a la hora de determinar la espontaneidad de un proceso.
Alta vs. baja entropía
Un sistema con baja entropía implica partículas ordenadas y movimiento dirigido. Pensemos en una casa. La masa que compone la casa está ordenada y es exacta para formar las paredes y los muebles. Cualquier energía mecánica de movimiento, como el agua y el gas moviéndose a través de las tuberías, permanece ordenada y dirigida. La energía calorífica también permanece controlada, con ciertas bolsas frías, como el frigorífico, y calientes, como el horno, con temperaturas diferentes que no se propagan al resto de la casa.
En química, una masa sólida de cristal constituye otro buen ejemplo de sistema entrópicamente bajo. La energía reticular del cristal limita el movimiento de sus partículas, lo que da como resultado una forma perfectamente geométrica.
Por el contrario, un sistema con una entropía alta implica una masa y una energía muy dispersas. Pensemos en un bosque. La masa de los árboles, plantas, rocas y animales permanece aleatoria y muy dispersa. Del mismo modo, el movimiento y el calor se dispersan, dando lugar a una temperatura relativamente constante y a movimientos impredecibles de árboles y animales.
En química, un gas constituye otro buen ejemplo de sistema entrópico. La atracción relativamente baja entre las partículas del gas permite que cada molécula se mueva libremente, lo que da lugar a una dispersión aleatoria.
Representaciones matemáticas de la entropía
Definición estadística
La principal forma de cuantificar el orden de la materia y la energía consiste en sumar los microestados que puede tener un sistema determinado. Los químicos definen un microestado como una disposición específica de la materia y la energía. Naturalmente, los sistemas ordenados, entrópicamente inferiores, tienen menos microestados posibles que los sistemas desordenados, entrópicamente superiores.
Este enfoque estadístico implica la siguiente fórmula logarítmica natural que relaciona la entropía con los microestados:
S = klnW
S = Entropía (J/K)
k = Constante de Boltzman (1.381*10-23 J/K)
W = Número de Microstates Posibles
Obsérvese que la entropía se expresa en julios por Kelvin.
Sin embargo, contar los microestados individuales sigue siendo imposible en la mayoría de los sistemas. Por tanto, esta definición es la más útil para calcular los microestados de un sistema a partir de valores entrópicos conocidos. En estos casos, los químicos suelen calcular la entropía utilizando la definición termodinámica.
Definición termodinámica
En lugar de tratar con microestados, la mayoría de los químicos miden los valores entrópicos utilizando la calorimetría. Así, los químicos pueden definir la entropía termodinámicamente, utilizando el flujo de calor y la temperatura del sistema:
dS = dqrev / T
dS = Cambio pequeño en entropía (J/K)
dqrev = Cambio pequeño en calor (J)
T = Temperatura (K)
Esta fórmula de la entropía suele ser la más útil para medir el cambio entre dos estados:
ΔS = – ∫if dqrev / T
Es importante señalar que el calor utilizado para calcular la entropía es el que se desprende o absorbe si el cambio en cuestión se ha realizado de forma reversible. Aunque el calor suele ser una función de trayectoria, sólo existe un camino reversible entre dos estados, lo que la convierte en una función cuasiestatal, como la entropía. Es importante destacar que seguimos utilizando el calor reversible incluso cuando calculamos el cambio de un cambio irreversible entre dos estados.
Podemos simplificar aún más la ecuación anterior dependiendo de si la temperatura cambia entre los dos estados:
ΔS = qrev / T ΔS = qrev (1/Ti – 1/Tf)
(Izquierda: Cambio de entropía si la temperatura permanece constante. Derecha: Cambio de entropía si cambia la temperatura).
Entropía universal
La entropía es importante para los químicos y los físicos porque determina la espontaneidad de los procesos. Para entender mejor lo que esto significa, tenemos que fijarnos en la Segunda Ley de la Termodinámica.
La Segunda Ley establece que la entropía del universo siempre aumenta. Cualquier cambio físico debe aumentar o no el desorden global del universo. No es posible ningún proceso que tenga el efecto global de ordenar y dirigir la masa y la energía del universo.
Teniendo esto en cuenta, digamos que tenemos dos trozos de metal, uno caliente y otro frío. Ahora, coloquemos un puente metálico conductor, permitiendo que el calor fluya entre los dos. El calor fluirá entre el metal caliente y el frío de forma espontánea, es decir, sin intervención externa.
¿Por qué no fluiría el calor del metal frío al caliente, aumentando aún más su temperatura? Al fin y al cabo, este movimiento seguiría cumpliendo la Primera Ley, ya que no se crea ni se destruye energía.
La Segunda Ley explica por qué esto no ocurre. El nivel entrópico del sistema disminuiría al concentrarse el calor en el metal caliente, pero aumentaría si la energía térmica se distribuye uniformemente por ambos metales. Así, el calor sólo fluye del metal caliente al frío, para permitir que la entropía del universo siga aumentando.
Entropía del sistema
Es importante señalar que, mientras la entropía del universo debe aumentar sin excepción, la del sistema puede disminuir espontáneamente.
Por ejemplo, tomemos un motor térmico. En general, un motor térmico funciona tomando energía calorífica y convirtiéndola en trabajo. Esta conversión implica una disminución entrópica del sistema, ya que la energía desordenada del calor se convierte en movimiento ordenado. A pesar de ello, los motores térmicos siguen funcionando espontáneamente en el mundo real. La razón es que cierta cantidad de calor del motor se libera al universo (es decir, a un sumidero frío). Este calor, como resultado de la distribución en el universo, implica un aumento de la entropía que contrarresta la disminución procedente del trabajo del motor.
No toda la energía térmica del depósito caliente (QH) se transforma en trabajo (W). Una parte se libera en forma de calor (Qa). Fuente.
Por mandato de la Segunda Ley, este calor debe ser liberado por el motor para evitar la disminución de la entropía universal.
Volviendo a nuestros primeros ejemplos, la Segunda Ley explica por qué los bosques no se convierten espontáneamente en casas, sino que, dado el tiempo suficiente, las casas se degradan espontáneamente hasta convertirse en bosques. Sin embargo, los bosques siguen convirtiéndose en casas en el mundo real. Como sabemos ahora, esto se debe a que la energía química se gasta, liberando calor en el universo, de los cuerpos humanos que realizan el trabajo necesario.
Entropía ante entalpía
En nuestros ejemplos anteriores, los químicos utilizan el término «entalpía» para describir este calor desprendido por un proceso que disminuye la entropía. La entalpía es un concepto termodinámico importante, pero distinto, para determinar la espontaneidad termodinámica. Si quieres saber más sobre la entalpía, consulta este artículo.
Energía libre de Gibbs
Así que hemos cubierto que los cambios entálpicos negativos pueden ocurrir, pero solo si el calor, en forma de entalpía, se libera para elevar la S universal. Para comprender matemáticamente la relación entre la espontaneidad y estas dos variables, debemos entender una tercera: la energía libre de Gibbs (G). La siguiente ecuación ilustra la relación entre entropía, entalpía (H), energía libre de Gibbs y temperatura:
ΔG = ΔH – TΔS
ΔG = Cambio en Energía Libre de Gibbs (kJ/mol)
ΔH = Cambio en Entalpía (kJ/mol)
ΔS = Cambio en Entropía (kJ/mol)
T = Temperatura
Si en una reacción química interviene ΔG < 0, la reacción es espontánea. Por tanto, si ΔS< 0, la reacción sólo puede producirse espontáneamente si ΔH < 0, lo que implica calor desprendido por la reacción. Para saber más sobre la energía libre de Gibbs, consulta este artículo.
Problemas de práctica
Problema 1
El Sistema 1 tiene un valor de entropía 0.00000000000000000000001J/K (1 * 1022J/K) mayor que el Sistema 2. ¿Cuál es la relación de microestados entre el Sistema 1 y el Sistema 2?
Problema 2
Un sistema a 50℃ libera 23kJ calor en a través de un proceso reversible, bajando su temperatura a 32℃. ¿Cuál es el cambio de entropía?
Soluciones
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