Ecuación de la ley de Raoult
La ley de Raoult se utiliza para determinar la presión de vapor de soluciones ideales con solutos no volátiles basándose en la presión de vapor del solvente y la fracción molar del solvente. A continuación discutiremos qué es la ecuación de la ley de Raoult, nos sumergiremos en una explicación de cómo funciona la ley y compartiremos algunos problemas de ejemplo.
Ecuación de la ley de Raoult
A continuación se muestra la ecuación de la ley de Raoult para solutos no volátiles:
PSoln = PSolv ∗ XSolv
- PSoln es la presión de vapor de la solución.
- PSolv es la presión de vapor del disolvente a la misma temperatura a la que se mide la solución.
- XSolv es la fracción molar del disolvente en la solución.
Explicación de la ley de Raoult
La ley de Raoult se utiliza con soluciones con solutos no volátiles para determinar la presión de vapor de la solución. La presión de vapor de la solución depende de la presión de vapor del solvente puro y de la fracción molar del solvente en la solución.
A medida que aumenta la cantidad de soluto en la solución, la presión de vapor de la solución disminuirá. El valor absoluto de la presión de vapor dependerá de la presión de vapor original del solvente.
Esta fórmula funciona mejor para soluciones ideales y solutos no volátiles. Un soluto no volátil no tiende a evaporarse. Por ejemplo, la sal en el agua salada. Cuando el agua se evapora, deja atrás la sal.
Para refrescar conocimientos sobre cómo determinar la fracción molar, consulta este artículo. En términos sencillos, la fracción molar de solvente son los moles de solvente divididos por los moles totales en solución.
X = Moles de Solvente / (Moles de Solvente + Moles de Soluto)
Limitaciones de la ley de Raoult
La ley de Raoult no funciona perfectamente en todas las situaciones. A continuación se presentan las dos principales limitaciones de la ley.
Solución ideal – La solución debe ser una solución ideal para que se aplique la ley de Raoult. Una solución ideal no está muy concentrada ni muy diluida. También debe haber fuerzas intermoleculares entre el soluto y el solvente similares a las que había entre sólo las moléculas de solvente para una solución ideal.
Moles de soluto – Debe tenerse en cuenta si el soluto se disocia en solución. Por ejemplo, si se añade NaCl (sal) al agua, se disociará en Na+ y Cl-. Éstos actuarán como el doble de moles de soluto que los moles de NaCl añadidos. Esto debe tenerse en cuenta.
¿Por qué se produce este efecto?
La disminución de la presión de vapor al aumentar la concentración de soluto se debe a las moléculas de la superficie. Cuando es solvente puro, todas las moléculas de la superficie son moléculas de solvente. Estas moléculas superficiales son también las que se disociarán en la fase vapor. A medida que aumenta la concentración de soluto, hay menos moléculas de solvente en la superficie para escapar a la fase vapor. Algunos de esos puntos de la superficie están ahora ocupados por moléculas de soluto. Esto disminuye la presión de vapor global.
A la izquierda no hay soluto en la solución y todos los puntos de la superficie están ocupados por moléculas de solvente (púrpura). Cuando se añade soluto (naranja) a la solución (derecha), ahora hay menos moléculas de solvente en la superficie porque las moléculas de soluto ocupan algunos de los puntos.
Problema de ejemplo
Problema de ejemplo::
Consideremos una disolución de etanol a 25℃. Se añade 25g sacarosa (342.3g/mol) a 200g etanol (46.07g). La presión de vapor original del etanol era 44torr. ¿Cuál es la nueva presión de vapor de la disolución de etanol y sacarosa a 25℃?
Solución a Ejemplo Trabajado::
En este ejemplo, nuestro solvente es el etanol y nuestro soluto es la sacarosa. Basándonos en la ecuación de Raoult, para determinar la nueva presión de vapor necesitamos conocer la presión de vapor original del solvente y la nueva fracción molar del solvente.
PSoln = PSolv ∗ XSolv
La pregunta nos dice que la presión de vapor original, PSolv, es 44torr. La única otra variable que necesitamos es la fracción molar del solvente, XSolv.
Para hallar la fracción molar de solvente, primero tenemos que convertir nuestros gramos de sacarosa y nuestros gramos de etanol a moles.
25g sacarosa (1mol/342.2g) = 0.07304mol sacarosa
200g etanol (1mol/46.07g) = 4.342mol etanol
Entonces podemos resolver la fracción molar de disolvente:
X = Moles de Solvente / (Moles de Solvente + Moles de Soluto) =
4.341mol etanol / (0.07304 + 4.341mol total) = 0.9835
Ahora tenemos todas las variables que necesitamos y podemos introducirlas en la ecuación de la ley de Raoult.
PSoln = PSolv ∗ XSolv = 44torr ∗ 0.9835 = 43.27torr
La respuesta final es una presión de vapor de 43.27torr. La presión disminuye 0.73torr debido al soluto en la solución.
Formas experimentales de observar la ley de Raoult
Hay varios experimentos que puedes hacer para observar la ley de Raoult en acción.
En primer lugar, puedes comparar la velocidad de evaporación de un vaso de precipitados de un solvente puro con la de un vaso de precipitados de la solución hecha con el mismo solvente. Asegúrate de que ambos vasos tienen el mismo volumen de solución total. Después de dejarlos reposar durante un día más o menos, habrá una diferencia notable de volumen entre los dos. El solvente puro se evaporará más rápido porque tiene una presión de vapor más alta.
Una segunda forma de observar la ley de Raoult es utilizar un manómetro. Un manómetro es un recipiente cerrado que se conecta a un tubo en forma de U con mercurio. El otro extremo del tubo está abierto a la atmósfera. Con el manómetro se puede medir la presión de vapor tanto del disolvente puro como de la disolución.
Source: Wikipedia Commons
Problemas prácticos de la ley de Raoult
Problema 1
Imagina un solvente desconocido con una mezcla desconocida de solutos. Luego, imagina que ocurre una reacción química dentro del solvente que disminuye los moles totales de soluto y libera calor para elevar la temperatura del solvente. Basándote en la Ley de Raoult y la Ley de los Gases Ideales, ¿esperarías que la presión de vapor del solvente aumentara o disminuyera?
Problema 2
A 20℃ un disolvente desconocido tiene una presión de vapor de 17.5torr, cuando 20mol de disolvente contiene 0.2mol de disolvente desconocido. Calcular la presión de vapor del disolvente desconocido cuando es puro a 20℃.
Soluciones a problemas de práctica de la ley de Raoult
1: La presión de vapor aumentaría
2: PSolv = 17.7torr
Raoult’s law is used to determine the vapor pressure of ideal solutions with nonvolatile solutes based on the vapor pressure of the solvent and the mole fraction of the solvent. Below we discuss what the equation of Raoult’s law is, dive into an explanation of how the law works, and share some example problems.