Ley combinada de los gases
Conceptos básicos
La ley combinada de los gases define la relación entre presión, temperatura y volumen. Se deriva de otras tres leyes de los gases, como la ley de Charles, la ley de Boyle y la ley de Gay-Lussac. A continuación explicamos la ecuación de la ley, cómo se deriva y proporcionamos problemas de práctica con soluciones.
Temas tratados en otros artículos
- Ley de Charles
- Ley de Boyle
- Ley de Gay-Lussac
- Ley del gas ideal
- Ley de Dalton
- Ley de Avogadro
- Ley de Henry
- Variables de trayectoria frente a variables de estado
- Ley de efusión de Graham
Ley combinada de los gases
La ley combinada de los gases relaciona la presión, la temperatura y el volumen cuando todo lo demás se mantiene constante (principalmente los moles de gas, n). La forma más común de la ecuación de la ley combinada de los gases es la siguiente:
PV / T = k
P es la presión del gas. T es la temperatura del gas. V es el volumen del gas. Y k es una constante. El valor exacto de k dependerá de los moles de gas.
La ley combinada de los gases también suele escribirse como dos puntos temporales diferentes. Es decir:
P1V1 / T1 = k
P2V2 / T2 = k
Ambas k tienen el mismo valor y, por lo tanto, se pueden igualar. El resultado es la siguiente ecuación:
P1V1 / T1 = P2V2 / T2
La relación de la ley de los gases combinados funciona siempre que los gases actúen como gases ideales. Generalmente, esto será así cuando la temperatura sea alta y la presión baja. Puedes obtener más información sobre qué hace que un gas sea un gas ideal en el artículo “La ley de los gases ideales”.
Derivación de la ley combinada de los gases
La ley combinada de los gases se obtiene combinando la ley de Charles, la ley de Boyle y la ley de Gay-Lussac.
La ley de Charle da la relación entre el volumen y la temperatura. Es decir V/T = k. Además, la ley de Boyle nos dice que P ∗ V = k. Y finalmente, la ley de Gay-Lussac nos dice que P ∗ T = k.
Cuando todas estas relaciones se combinan en una ecuación, obtenemos la ley combinada de los gases.
Cuando la ley combinada de los gases se amplía y los moles de gas (n) no se mantienen constantes, se obtiene la ley de los gases ideales. También se puede partir de la ley de los gases ideales para obtener otras leyes de los gases manteniendo constantes distintas variables. En el caso de la ley de los gases combinados, esto ocurriría manteniendo constantes los moles de gas (n).
Problema de ejemplo 1
Suponga que tiene una muestra de gas a 303K en un recipiente con un volumen de 2L y una presión de 760mmHg. La muestra se desplaza a una temperatura de 340 K y el volumen aumenta ligeramente a 2.1L. ¿Cuál es ahora la presión de la muestra?
Solución:
Aquí estamos viendo dos estados diferentes. El estado original con el subíndice 1, y el segundo estado con el subíndice 2. Primero, escribe las variables que conocemos:
V1 = 2L
T1 = 303K
P1 = 760mmHg
V2 = 2.1L
T2 = 304K
P2 = text?
Conocemos todas las variables excepto P2. También podemos decir que estamos viendo un estado antes y después, por lo que queremos utilizar la siguiente ecuación.
P1V1 / T1 = P2V2 / T2
A continuación, reordenamos la ecuación para que resuelva P2. En primer lugar, multiplicar cada lado por T2.
T2 ∗ (P1V1)/ T1 = P2V2
Luego divide cada lado por V2.
P1V1 T2 / T1V2 = P2
Ahora introducimos las variables que conocemos y resolvemos.
[(760mmHg) (2L) (340K)] / [(303K) (2.1L)] = P2 = 812mmHg
Nuestra presión final es de 812 mmHg. Observa también que todas las unidades se anulan excepto las de presión.
Problema de ejemplo 2
Recoges un gas a 620 mmHg y 177 K. En el momento de la recogida, ocupa un volumen de 1.3 L. ¿Cuál será el volumen del gas cuando pase a temperatura y presión estándar?
Solución:
Aquí estamos viendo dos estados diferentes del gas, el estado 1 y el estado 2. Por lo tanto, utilizaremos la siguiente forma de la ley combinada de los gases.
P1V1 / T1 = P2V2 / T2
El primer paso es determinar las variables que conocemos. El problema nos da presión, temperatura y volumen para el estado 1 original. Además, tenemos la presión y la temperatura para el estado 2 como 760 mmHg y 273K. La única variable que no conocemos es el volumen 2, que es lo que tenemos que resolver.
V1 = 1.3L
T1 = 177K
P1 = 620mmHg
V2 = ?
T2 = 273K
P2 = 760mmHg
Para simplificar los cálculos, reordenemos la ecuación para resolver V2 antes de introducir los valores. Para ello, multiplicamos ambos lados por T2 y luego dividimos por P2.
P1V1T2/ T1P2 = V2
A continuación, introducimos los valores que conocemos y resolvemos.
[(620mmHg) (1.3L) (273K)] / [(177K) (760mmHg)] = V2 = 1.6L
Por tanto, el nuevo volumen del gas es de 1.6L. Así pues, al aumentar la temperatura y la presión del gas, también aumentó su volumen.